基础信息

  • 姓名:王雅峰
  • 学号:11712007
  • 成果类别:论文著作类
  • 院系(学园):建筑工程学院

成果名称:张拉整体结构拓扑找形与优化

1. 基本观点

张拉整体结构体系是一种新型的自平衡的空间结构体系,由于其独有的轻质、美观、灵活等特性,在很多科学及工程领域都有着很大的潜在应用价值。不过,由于这种体系独特的形态特性,如何设计出符合应用要求的张拉整体体系成为一个关键的也是很难解决的问题。张拉整体结构的自平衡性及稳定性取决于以下四个要素:拓扑(杆件连接关系)、几何(节点坐标)、构件拉压属性和自应力模式。传统的张拉整体结构形态设计方法(也称为“找形”)往往在给定构件拓扑与拉压属性的前提下,将几何作为主要设计变量,因此在设计过程中节点的几何位置都是可变的,导致最终得到的体系外形是不可预测也是不可控的。而实际应用中往往对体系的外观形状及节点坐标位置有一定的要求,因此,传统的“找形”方法很难在实际应用场景中发挥作用。为了克服以上传统的张拉整体结构设计方法中的局限性,本项目将首先逆向考虑张拉整体结构的形态设计问题,即提前给定节点几何位置信息,且在整个设计过程中不发生变化,而将杆件的拓扑和拉压属性作为主要设计变量,采用拓扑设计的方式设计新型的张拉整体体系,旨在设计符合实际应用要求的特定外形的张拉整体体系。然后在拓扑设计的基础上,再进一步将体系的节点几何位置也作为设计变量,建立张拉整体结构体系拓扑与几何协同优化设计方法,进一步提高张拉整体结构形态设计的自由性,以得到更多形式的、性能更加优化的张拉整体体系。

2. 主要创新和学术价值

1)首次将拓扑(即构件的连接关系)作为张拉整体结构设计与优化的主变量,增强了张拉整体结构形态创造的自由性,为探索新的张拉整体结构形式提供了广阔的空间。以往的张拉整体结构创造方法一般允许节点位置发生变化,故设计者无法预测与控制最终获得的张拉整体结构的形态,无法实现如传统结构那样根据工程应用需求构造特定形态的结构。本项目将构件连接关系作为设计与优化变量,可实现对节点位置及构件分布规律等要素的事先控制,使得有目的地创造满足一定形态要求的张拉整体结构成为可能,将从根本上丰富张拉整体结构的形式和应用范围。

2)首次提出拓扑与几何协同的张拉整体结构优化方法,进一步扩展了张拉整体结构的寻优空间,为张拉整体结构在多个交叉科学领域的应用研究提供基本方法。给定节点坐标的情况下,张拉整体结构拓扑空间寻优问题的可行解(集)的存在性及其数量取决于事先给定的节点坐标的合理性,若能允许节点坐标值在一定范围内进行调整将可指数级地增加可行解的数量(即扩大了张拉整体结构优化问题的可行域),从而增大找到可行解的可能性并且提升最优解的品质。故通过拓扑与几何(节点位置)协同优化的思路,可建立更加通用、可控的张拉整体结构优化方法(在这一架构下,传统找形、找力方法均可视为其特殊情形),为张拉整体结构在多个交叉领域的应用解决基本方法问题,为张拉整体结构的个性化性能设计提供实用工具。

3. 研究方法

1)张拉整体结构拓扑优化研究:使用0-1整数变量对张拉整体结构的杆件拓扑连接关系进行表达,考虑外界作用(荷载及边界条件),将构件横截面积、节点位移等作为设计变量,增加对结构强度、刚度、自重等技术经济指标的约束条件及优化目标,形成以拓扑连接、构件内力、构件横截面积、节点位移等为变量的混合整数线性规划(MILP)模型,采用分支定界算法(Branch and Bound Algorithm)进行求解,该方法的可行性已获得桁架拓扑优化领域的验证,可推广应用至张拉整体结构的拓扑优化问题,具体求解过程将基于MATLAB平台建模,然后通过YALMIP工具箱调用商用求解器GUROBI来实现。

2)张拉整体结构拓扑和几何协同优化研究:采用力密度法(Force Density Method)对张拉整体结构的平衡关系进行重新表达,通过将杆件力密度作为变量的方式将原始的高度非线性方程进行简化。除了杆件拓扑的0-1整数变量外,同时将节点坐标也作为优化设计变量。同时增加杆件的拉压属性及杆件长度等约束条件,将杆件内力、杆件长度、杆件数目等多个指标通过权重系数法综合考虑进多目标优化目标函数当中,建立基于混合整数非线性规划(MINLP)的拓扑与几何协同优化模型。由于该模型中存在大量的非线性表达,因此不能使用上述求解器GUROBI求解。此处将基于MATLAB平台建模,采用全局分支定界算法(Global Branch and Bound Algorithm)结合求解器BARON进行求解。

4. 研究成果

截止目前,该项目的研究成果发表于权威期刊Journal of Structural Engineering (ZJU-100)2篇,结构工程权威期刊Engineering Structures (SCI) 1篇,Advances in Structural Engineering (SCI) 1篇,Advances in Civil Engineering (SCI) 1篇,投稿于权威期刊Computers & Structures (ZJU-top) 1篇,其中,2018年发表3篇(Journal of Structural Engineering 1篇 +Engineering Structures 1篇+Advances in Structural Engineering 1篇)。另外,该项目的研究成果荣获国际薄壳与空间结构学会半谷奖(Hangai Prize),评奖委员会评价该研究成果“The approach is considered as very comprehensive, balanced between scientific rigorousness and spatial structures design, well within the concept of Hangai。 此外,该研究项目还获得了浙江大学2018年博士学术新星培养计划项目的资助。